同余数论乱讲

对最近学的数论知识做一些总结,内容比较杂乱,包括但不限于中国剩余定理、欧拉定理、阶和原根、二次剩余。

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min-max容斥学习笔记

众所周知,min-max 容斥简称容斥原理,或称简单容斥,或称二项式反演,是一类可以在 $O(2^n)$ 的时间内求出大小为 $n$ 的集合的元素最小值的优秀算法……

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元旦闲扯

元旦闲扯

又是一个元旦,高二也过去了大半了。高中的最后一个元旦晚会错过了,不知道高三还有没有这样的机会。2021 是一个新的起点,想一想,还是需要写下一点东西来记一些事情的。

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多项式学习笔记

模板梳理中给出过一个多项式全家桶,在这里补充一下理论推导,也是对多项式基础知识的总结。限于篇幅,本篇中的解释可能会略有简短,不重要的说明已经省略。

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置换群学习笔记

置换群的相关内容主要用于解决一类“充满对称性”的计数问题。基于轨道-稳定子群定理的 Burnside 引理和引申出的 Pólya 计数原理是我们解决这类问题的有力工具……

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李超线段树

众所周知,李超线段树是一类在二维平面上维护最值线段的线段树,某些情况下具有着和动态凸包相类似的功用……

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整数划分问题

众所周知,整数划分问题是一类计算将正整数 $n$ 无序拆分成若干可相同的正整数之和的划分数的问题,存在一类普适性的 DP 解法以及针对划分数问题的五边形数定理……

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考前的小知识积累

快考试了,整理一下最近学到的细碎的东西。东西很杂,也有一些叫不上名字来,简单写写吧……

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圆方树

众所周知,圆方树是用以解决一类仙人掌图问题的重构树,但是类似的方法也可以用来解决某些普通无向图问题。依赖于其优美的树形结构,我们可以在 $\log |V|$ 的时间复杂度内回答一类图上的点对路径并集的询问问题……

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